¿Cómo vamos con el QuedateEnCasa?

La enfermedad COVID-19 ha producido cambios en el mundo y, por supuesto, en nuestro país también. La población con acceso a la Internet por medio de sus celulares ha estado atenta a las noticias entorno a la enfermedad. Los memes no han dejado de circular, las invitaciones conscientes a #QuedateEnCasa, a guardar #SuSanaDistancia y a tomar medidas de higiene más estrictas que las normales; pero también las noticias falsas han salido a relucir. Las crisis como esta provocan las mejores acciones por parte de las personas; pero también despiertan en algunas las pasiones más bajas.
Así, puedo decir que en ámbito en donde me desenvuelvo, la comunidad científica, ha desatado una actividad ferviente entorno a estudiar, describir, modelar, contrarrestar los síntomas, entender la causas y por supuesto proponer tratamientos para la cura o la prevención, mediante vacunas de la COVID-19.
Como bien saben los que me conocen, mi área de conocimiento no es la de la salud; así que aunque me entero de las labores desarrolladas por colegas como las doctoras Laura Palomares y Susana López, que si son expertas en los temas relacionados con los virus, mis acciones están más cerca del manejo de datos.
No es la primera vez que menciono que el manejo de datos es difícil para una población que no es hábil en el manejo de las matemáticas y, lamentablemente, este es el caso de la población mexicana. De hecho hace algunos años (en el 2012) titulé un texto como “Salud, política y matemáticas” donde explicaba esta situación. Así, cuando el Dr. Hugo López Gatell menciona que el número de enfermos crece de una manera exponencial, solamente parte de la población en nuestro país lo comprenden en su totalidad. Por supuesto que requerimos mayor formación en matemáticas; pero regresemos al tema.
Los científicos, como yo, que no laboramos cotidianamente con asuntos de salud y conocemos algo de matemáticas podemos contribuir precisamente en aspectos de manejo de los datos para entenderlos y poder analizar la situación a la que enfrentemos.
Veamos, una gráfica de datos como la que presenta el Dr. López Gatell mostrando el número de enfermos acumulados al día 5 de abril, ver Figura 1, lo único que dice es que el crecimiento aumenta cada día. Alguna persona quisquillosa y observadora diría: hay algunos ligeros variaciones de lo que podríamos suponer una línea suave.

Figura 1, tomada de Wikipedia el 6 de abril 2020 ver actualizada en

En cambio, la mayoría de la comunidad científica está entrenada para manejar los datos y tratar de entenderlos, puede proponer realizar algunos cálculos adicionales para entender mejor estos datos. Así podemos ver los esfuerzos de Luis Mochán (@wlmb) o de Héctor Cortés (@trblnyx) en graficar los datos en diferentes formas. En particular, en estos días encontré una página para jugar con la interpretación de los datos elaborada por Aatish Bhatia, en ella se grafican los datos históricos de la enfermedad de muy diferentes países incluyendo México. Lo más significativo de esta gráfica es que se puede observar cambios de comportamiento en los datos que cada día tenemos. Lo que se grafica en esta página no son el número acumulado de enfermos o de muertes cada día, sino que se hace una transformación de los datos y se grafica el número promedio de enfermos registrados los últimos 7 días contra el total acumulado de los enfermos. Estas gráficas las han mantenido al día diversos grupos o colegas como Luis Mochán, Leonardo Castro, y Héctor Cortés para nuestro país, entre otros muchos.
Déjenme mostrar el tipo de análisis que podemos hacer. Analicemos los datos que se han presentado hasta el día domingo 5 de abril mediante la figura 2. En ella, usamos la técnica descrita arriba (propuesta por Aatish Bhatia, Luis Mochán y Héctor Cortés, entre otros muchos).

Figura 2. La representación gráfica en escala normal de los incrementos promedio en los últimos de los casos de enfermos

En la figura 2 presentamos dos gráficas con los datos para México (MX), Estados Unidos (US), España (ES), Japón (JP) y Suecia (SE), pero realizando con ellos algunos cálculos para graficarlos, es decir, se realizan los promedios de los últimos incrementos en los enfermos confirmados para graficarlos en función de los datos totales de cada día. Cada punto contienen el dato reportado cada día y el promedio de los 7 anteriores. Lo primero que vemos, en la gráfica pequeña, es que la diferencia de enfermos en ES y US en relación con los otros países es tan grande que los que hasta ahora tienen menos enfermos se amontonan en la parte cercana al origen (parte inferior izquierda). Si ampliamos la escala y solo mostramos los datos más pequeños, en la gráfica grande, vemos como el comportamiento de JP y SE se observa claramente diferente; pero se pierde el diferente comportamiento de ES y US. Ya en la parte grande de la Figura 2, parece que México se va alejando del comportamiento de US y ES y se acerca a SE y JP. Esta situación se aprecia mejor si graficamos en escala es logarítmica, lo que indica que cada división aumenta en diez veces, ver figura 3.

Figura 3. Los mismos datos que en la Figura 2, pero en escala logaritmica

En esta figura 3 en la gráfica pequeña comienza en 10 y termina en 1 millón en cada eje, a la mitad de la gráfica se observa al cantidad mil y que ahí se observan cambios. La escala logarítmica es una representación matemática que nos permite ver simultáneamente datos muy grandes y muy pequeños. En la gráfica pequeña vemos como ES ya se dobla indicando que el número de infectados confirmados está aumentando más lentamente. En este tipo de gráficas podemos ver más claramente los dos comportamientos diferentes, al menos hasta estos momentos. Primeramente vemos que todos los datos crecen y presentan un comportamiento ascendente. También podemos apreciar que los datos correspondientes a Estados Unidos y España siguen una trayectoria que implica un mayor número de contagios en promedio que los otros países. Ahora si ampliamos la gráfica y nos centramos en el comportamiento cercano a la curva de MX, vemos que la línea correspondiente a Japón (país reconocido por un adecuado manejo de la pandemia) parece correr en forma paralela a la línea de US y ES, esto quiere decir, que el número de contagios es menor para el mismo número de enfermos confirmados. Enfatizo que esto es lo que queremos al optar por una #SanaDistancia, tener menos contagios, aunque haya enfermos. Observamos, por otro lado, la línea de Suecia que primeramente corría en forma muy similar a ES y US; sin embargo, cerca de los mil enfermos confirmados empieza a moverse hacia la curva similar a la de Japón. Me permito comentar que, la curva de México parece transitar también hacia esa línea que han señalado Japón y Suecia. Esto último parece ser una buena noticia, pero debemos seguir con los consejos de #SuSanaDistancia. La sociedad mexicana parece que ha entendido que la #SanaDistancia es una respuesta adecuada para jalar la curva de contagios de la COVID-19; sin embargo no debemos bajar la guardia todavía los casos van en aumento y si cambiamos nuestra conducta quizá podríamos regresar a la curva más alta. Por cierto, cada punto o símbolo en la gráfica es el dato de un día, por lo tanto, puntos espaciados indican que los cambios son grandes día con día, en cambio puntos cercanos indican que los cambios son menores.
Un aspecto a destacar estos son los datos reportados y la interpretación que hacemos está basada en ellos, no cuestionamos la validez de ellos. Desde mi perspectiva, la transformación de los datos para observar el comportamiento de los fenómenos naturales es una de las habilidades de los profesionales de la ciencia y con estas gráficas podemos mostrar lo que hacemos y enfatizar que aportamos a la sociedad conocimiento. Hoy espero haber sido claro, parece que la estrategia de #QuedarnosEnCasa funciona, pero apenas empieza, vamos razonablemente y de acuerdo con modelos mexicanos (desarrollados por estudiantes mexicanos en el extranjero) tenemos solamente el 20% de las personas en aislamiento; podemos hacer más #QuedémonosEnCasa.
Sin embargo, otro parámetro a monitorizar es la tasa de defunciones, el número de las personas que desafortunadamente mueren. En esto momentos que escribo esos datos todavía son muy recientes para nuestro país, pero lo que puedo apreciar no van a ser tan buenas noticias, es un punto a estudiar y describir. Los invito a seguir las páginas que he mencionado en el texto, ya que en ellas encontrarán las actualizaciones de los datos que he presentado aquí.
Otro punto esencial es que debemos empezar a diseñar las estrategias para la recuperación económica ante la crisis que enfrentaremos. Las estrategias sin una planeación no aseguran la recuperación adecuada. No puedo abundar en este texto; pero debemos diseñar estrategias pensando el la sustentabilidad enfatizando sus cuatro aspectos: economía, naturaleza, sociedad e institucional. Desde mi perspectiva debemos promover la inversión no solo en gastos, sino en infraestructura sustentable, por ejemplo infraestructura de generación distribuida de energía, pero eso será otro tema.


Una versión resumida de este artículo fue publicada el día 8 de abril en el periódico La Unión de Morelos.