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miércoles, 24 de junio de 2020

La corresponsabilidad para evitar los contagios COVID-19

Ante los avisos contradictorios o no específicos de las diferentes autoridades en los diferentes órdenes de gobierno la ciudadanía puede tener más incertidumbres que certezas para definir su proceder y contender con la epidemia del COVID19. Me parece que debo aclarar la afirmación anterior. La forma de pasar de una Jornada Nacional de Sana Distancia a un sistema de semáforo donde la responsabilidad pasa del nivel federal al Estatal no permeó a la población. Así, si en alguna región del país estamos en semáforo rojo, es claro que solo debe haber actividades económicas esenciales y todas las demás deben estar suspendidas. Sin embargo, a falta de definición en el nivel estatal, algunos municipios pueden optar por reaperturas responsabilizando a la población, como es el caso de Cuautla y Cuernavaca. En estos lugares, las autoridades locales transfieren la responsabilidad del cuidado de los contagios a la población. En particular, el presidente municipal de Cuernavaca anunció que se pretende una reapertura gradual, segura y responsable de las actividades socioeconómicas en la ciudad. Específicamente, anunció que a partir de lunes se abrían los mercados, comercios, talleres y sin contacto con usuarios, que este miércoles podrían abrir los cines y teatros, así como otros giros relacionados con alimentos, hoteles y centros comerciales. Aunque reitera que es una apertura gradual, no aprecio en los comunicados el detalle de las medidas de gradualidad. Tampoco puedo visualizar la amplia difusión de las medidas de protección que la población de la ciudad debe adoptar. En mi opinión, los datos con los que contamos actualmente no justifican una reapertura en este momento. Para fundamentar este dicho, voy a utilizar los datos abiertos de la Secretaría de Salud para la ciudad de Cuernavaca, en mi opinión, sus datos muestran claramente lo que deseo ilustrar en cuanto a interpretación de datos.

Gráfica de datos de la epidemia COVID-19 para la ciudad de Cuernavaca, fuente datos abiertos Secretaría de Salud, México

  Como se puede ver en la figura anexa a este documento donde se grafican los casos nuevos en los últimos 7 días contra los casos confirmados estamos nuevamente en una fase de crecimiento exponencial. Este tipo de gráficas indican observacionalmente la evolución de la epidemia. La gráfica no es el resultado de un modelo epidemiológico, sino solamente es la presentación de los datos en una forma que nos permiten una fácil interpretación, y la calidad de la información que la gráfica nos brinda depende solamente de la calidad de los datos. Así, sin cuestionar la calidad de los datos abiertos de la Secretaría de Salud Federal, que pueden estar subrepresentando la epidemia; pero de ninguna forma podemos decir que la sobreestima, analicemos la gráfica. Primero, quiero comentar que este tipo de análisis ya lo he detallado en las opiniones vertidas en estos textos en abril y mayo; en ellas explicaba y comparaba la información del país con otros países y enfatizaba que mientras la curva sea creciente la epidemia crece. En ese entonces comentaba que el #QuédateEnCasa estaba funcionando. En esta ocasión quiero enfatizar que cuando aparece un gancho hacia abajo claramente se está observando una etapa de disminución de la epidemia. Por ejemplo los invito a visitar la página que configuró Héctor Cortés donde presenta este tipo de páginas para los diferentes estados de la República Mexicana o la página de Aatish Bhatia donde podemos ver las trayectorias de diferentes países. En este tipo de gráficas no basta un aplanamiento es necesario observar un descenso para concluir que la epidemia está disminuyendo significativamente. Por esta razón, al ver nuevamente la gráfica, puedo decir que al final del mes de Mayo se observaba una disminución en la epidemia en Cuernavaca, sin embargo, todavía no era definitivo ese comportamiento hacia la de extinción de la epidemia. En la gráfica observamos también que la semana pasada hubo un comportamiento hacia la disminución, pero en los últimos dos días el cambio muestra un crecimiento significativo e indica que estamos regresando a fases de crecimiento exponencial que no mostrábamos desde el mes de abril. Esta situación puede deberse a que la mayoría de la población ya no puede continuar en aislamiento físico, esta situación es un llamado a la conciencia de toda la sociedad. En mi opinión, en este momento es cuando la comunicación efectiva y contundente sobre los cuidados a seguir para disminuir al máximo los riesgos de contagio debe darse en todas las formas posibles. Desde mi punto de vista, dada la evolución de los datos en Cuernavaca, la apertura en este momento no es adecuada, pero puedo entender que la situación económica de sectores amplios de la población no permita continuar con el aislamiento físico. Así que, insisto este momento es cuando debemos enfatizar las medidas de prevención del contagio diferentes al aislamiento. Aunque la medida más efectiva es el #QuédateEnCasa, debemos difundir el #UsarBienElCubrebocas, muchas personas lo usan mal y no tienen el cuidado de mantenerlo adecuadamente, #MantenerSanaDistancia evitando los lugares concurridos, en lo posible evitar las reuniones grupales y fomentar en todo momento, el #MeCuidoParaCuidarte, usar cubrebocas o caretas no es una actitud de desconfianza, sino una actitud de no te voy a contagiar. Las autoridades en los diferentes niveles han apelado a la corresponsabilidad de la ciudadanía, es el momento de mostrarla y difundir las mejores acciones para evitar los contagios. 

Una versión previa de este artículo fue publicada el día 24 de Junio en el periódico la Unión de Morelos.

miércoles, 8 de abril de 2020

¿Cómo vamos con el QuedateEnCasa?

La enfermedad COVID-19 ha producido cambios en el mundo y, por supuesto, en nuestro país también. La población con acceso a la Internet por medio de sus celulares ha estado atenta a las noticias entorno a la enfermedad. Los memes no han dejado de circular, las invitaciones conscientes a #QuedateEnCasa, a guardar #SuSanaDistancia y a tomar medidas de higiene más estrictas que las normales; pero también las noticias falsas han salido a relucir. Las crisis como esta provocan las mejores acciones por parte de las personas; pero también despiertan en algunas las pasiones más bajas.
Así, puedo decir que en ámbito en donde me desenvuelvo, la comunidad científica, ha desatado una actividad ferviente entorno a estudiar, describir, modelar, contrarrestar los síntomas, entender la causas y por supuesto proponer tratamientos para la cura o la prevención, mediante vacunas de la COVID-19.
Como bien saben los que me conocen, mi área de conocimiento no es la de la salud; así que aunque me entero de las labores desarrolladas por colegas como las doctoras Laura Palomares y Susana López, que si son expertas en los temas relacionados con los virus, mis acciones están más cerca del manejo de datos.
No es la primera vez que menciono que el manejo de datos es difícil para una población que no es hábil en el manejo de las matemáticas y, lamentablemente, este es el caso de la población mexicana. De hecho hace algunos años (en el 2012) titulé un texto como “Salud, política y matemáticas” donde explicaba esta situación. Así, cuando el Dr. Hugo López Gatell menciona que el número de enfermos crece de una manera exponencial, solamente parte de la población en nuestro país lo comprenden en su totalidad. Por supuesto que requerimos mayor formación en matemáticas; pero regresemos al tema.
Los científicos, como yo, que no laboramos cotidianamente con asuntos de salud y conocemos algo de matemáticas podemos contribuir precisamente en aspectos de manejo de los datos para entenderlos y poder analizar la situación a la que enfrentemos.
Veamos, una gráfica de datos como la que presenta el Dr. López Gatell mostrando el número de enfermos acumulados al día 5 de abril, ver Figura 1, lo único que dice es que el crecimiento aumenta cada día. Alguna persona quisquillosa y observadora diría: hay algunos ligeros variaciones de lo que podríamos suponer una línea suave.


Figura 1, tomada de Wikipedia el 6 de abril 2020 ver actualizada en

En cambio, la mayoría de la comunidad científica está entrenada para manejar los datos y tratar de entenderlos, puede proponer realizar algunos cálculos adicionales para entender mejor estos datos. Así podemos ver los esfuerzos de Luis Mochán (@wlmb) o de Héctor Cortés (@trblnyx) en graficar los datos en diferentes formas. En particular, en estos días encontré una página para jugar con la interpretación de los datos elaborada por Aatish Bhatia, en ella se grafican los datos históricos de la enfermedad de muy diferentes países incluyendo México. Lo más significativo de esta gráfica es que se puede observar cambios de comportamiento en los datos que cada día tenemos. Lo que se grafica en esta página no son el número acumulado de enfermos o de muertes cada día, sino que se hace una transformación de los datos y se grafica el número promedio de enfermos registrados los últimos 7 días contra el total acumulado de los enfermos. Estas gráficas las han mantenido al día diversos grupos o colegas como Luis Mochán, Leonardo Castro, y Héctor Cortés para nuestro país, entre otros muchos.
Déjenme mostrar el tipo de análisis que podemos hacer. Analicemos los datos que se han presentado hasta el día domingo 5 de abril mediante la figura 2. En ella, usamos la técnica descrita arriba (propuesta por Aatish Bhatia, Luis Mochán y Héctor Cortés, entre otros muchos).


Figura 2. La representación gráfica en escala normal de los incrementos promedio en los últimos de los casos de enfermos

En la figura 2 presentamos dos gráficas con los datos para México (MX), Estados Unidos (US), España (ES), Japón (JP) y Suecia (SE), pero realizando con ellos algunos cálculos para graficarlos, es decir, se realizan los promedios de los últimos incrementos en los enfermos confirmados para graficarlos en función de los datos totales de cada día. Cada punto contienen el dato reportado cada día y el promedio de los 7 anteriores. Lo primero que vemos, en la gráfica pequeña, es que la diferencia de enfermos en ES y US en relación con los otros países es tan grande que los que hasta ahora tienen menos enfermos se amontonan en la parte cercana al origen (parte inferior izquierda). Si ampliamos la escala y solo mostramos los datos más pequeños, en la gráfica grande, vemos como el comportamiento de JP y SE se observa claramente diferente; pero se pierde el diferente comportamiento de ES y US. Ya en la parte grande de la Figura 2, parece que México se va alejando del comportamiento de US y ES y se acerca a SE y JP. Esta situación se aprecia mejor si graficamos en escala es logarítmica, lo que indica que cada división aumenta en diez veces, ver figura 3.


Figura 3. Los mismos datos que en la Figura 2, pero en escala logaritmica

En esta figura 3 en la gráfica pequeña comienza en 10 y termina en 1 millón en cada eje, a la mitad de la gráfica se observa al cantidad mil y que ahí se observan cambios. La escala logarítmica es una representación matemática que nos permite ver simultáneamente datos muy grandes y muy pequeños. En la gráfica pequeña vemos como ES ya se dobla indicando que el número de infectados confirmados está aumentando más lentamente. En este tipo de gráficas podemos ver más claramente los dos comportamientos diferentes, al menos hasta estos momentos. Primeramente vemos que todos los datos crecen y presentan un comportamiento ascendente. También podemos apreciar que los datos correspondientes a Estados Unidos y España siguen una trayectoria que implica un mayor número de contagios en promedio que los otros países. Ahora si ampliamos la gráfica y nos centramos en el comportamiento cercano a la curva de MX, vemos que la línea correspondiente a Japón (país reconocido por un adecuado manejo de la pandemia) parece correr en forma paralela a la línea de US y ES, esto quiere decir, que el número de contagios es menor para el mismo número de enfermos confirmados. Enfatizo que esto es lo que queremos al optar por una #SanaDistancia, tener menos contagios, aunque haya enfermos. Observamos, por otro lado, la línea de Suecia que primeramente corría en forma muy similar a ES y US; sin embargo, cerca de los mil enfermos confirmados empieza a moverse hacia la curva similar a la de Japón. Me permito comentar que, la curva de México parece transitar también hacia esa línea que han señalado Japón y Suecia. Esto último parece ser una buena noticia, pero debemos seguir con los consejos de #SuSanaDistancia. La sociedad mexicana parece que ha entendido que la #SanaDistancia es una respuesta adecuada para jalar la curva de contagios de la COVID-19; sin embargo no debemos bajar la guardia todavía los casos van en aumento y si cambiamos nuestra conducta quizá podríamos regresar a la curva más alta. Por cierto, cada punto o símbolo en la gráfica es el dato de un día, por lo tanto, puntos espaciados indican que los cambios son grandes día con día, en cambio puntos cercanos indican que los cambios son menores.
Un aspecto a destacar estos son los datos reportados y la interpretación que hacemos está basada en ellos, no cuestionamos la validez de ellos. Desde mi perspectiva, la transformación de los datos para observar el comportamiento de los fenómenos naturales es una de las habilidades de los profesionales de la ciencia y con estas gráficas podemos mostrar lo que hacemos y enfatizar que aportamos a la sociedad conocimiento. Hoy espero haber sido claro, parece que la estrategia de #QuedarnosEnCasa funciona, pero apenas empieza, vamos razonablemente y de acuerdo con modelos mexicanos (desarrollados por estudiantes mexicanos en el extranjero) tenemos solamente el 20% de las personas en aislamiento; podemos hacer más #QuedémonosEnCasa.
Sin embargo, otro parámetro a monitorizar es la tasa de defunciones, el número de las personas que desafortunadamente mueren. En esto momentos que escribo esos datos todavía son muy recientes para nuestro país, pero lo que puedo apreciar no van a ser tan buenas noticias, es un punto a estudiar y describir. Los invito a seguir las páginas que he mencionado en el texto, ya que en ellas encontrarán las actualizaciones de los datos que he presentado aquí.
Otro punto esencial es que debemos empezar a diseñar las estrategias para la recuperación económica ante la crisis que enfrentaremos. Las estrategias sin una planeación no aseguran la recuperación adecuada. No puedo abundar en este texto; pero debemos diseñar estrategias pensando el la sustentabilidad enfatizando sus cuatro aspectos: economía, naturaleza, sociedad e institucional. Desde mi perspectiva debemos promover la inversión no solo en gastos, sino en infraestructura sustentable, por ejemplo infraestructura de generación distribuida de energía, pero eso será otro tema.


Una versión resumida de este artículo fue publicada el día 8 de abril en el periódico La Unión de Morelos.

miércoles, 22 de enero de 2014

Matemática zombi


Hoy no sé cómo empezar... si hablar de zombis o de la epidemia de la influenza. Pero el título dice matemáticas. Aunque usted no lo crea la idea que tengo en mente es sí abordar temas de matemáticas. Como en esta columna deseo compartir opiniones sobre aspectos donde no soy especialista me tomaré la libertad de comentar que en estos días los datos que podemos ver en REPORTA el sitio del monitoreo ciudadano de enfermedades respiratorias muestran un aumento en la incidencia de problemas respiratorios en el estado de Morelos desde el mes de diciembre y que a nivel país se encuentra que el aumento se inició en octubre. Estos datos indican del brote de influenza que estamos presenciando y que se puede anticipar con participación ciudadana y la generación de modelos epidemiológicos.
La idea de REPORTA es desarrollar una investigación que conduzca a modelos matemáticos que puedan predecir el comportamiento de las enfermedades infecciosas, como la influenza o el dengue, en un monitoreo en tiempo real.
Seguramente, te preguntarás y que tienen que ver esto con los zombis, ya que en las películas de zombis, la propagación de los muertos vivientes en la población parece tener poco o nada que ver con las enfermedades infecciosas reales. Sin embargo no es así, recientemente un artículo en los arxiv.org ilustra cómo la forma en que las personas se convierten en zombis en películas de terror es notablemente similar a forma en la que se propagan las epidemias reales.
Abro un paréntesis, ya que considero importante mencionar que el sitio arxiv.org es un depósito libre de artículos de física, biología y computación donde muchos científicos suben a la Internet sus investigaciones con el objeto de darlas a conocer en forma libre, pero ya en otra ocasión comentaré de la ciencia abierta.
Regreso a la discusión de que si la forma de propagarse la enfermedad zombi tiene similitudes con las enfermedades infecciosas. De hecho, son tan similares que es posible utilizar los mismos modelos matemáticos para describir los dos tipos de epidemia, la influenza o dengue y la de los zombis.
El modelo matemático que describe epidemias convencionales se conoce como el modelo (susceptible, infectado, recuperado). En muchas enfermedades cuando una persona susceptible entra en contacto con la enfermedad se infecta. Si hay cura se recupera, vuelve a la población en general, pero ya no es susceptible de ser infectada. Existen algunas enfermedades como el dengue para las cuales la susceptibilidad reaparece con el tiempo.
Sin embargo, puede ser el caso que no haya cura y entonces la única solución es la muerte como en el caso de algunas películas de los zombis, aunque no lo creamos existe una forma de matar a un muerto (viviente), claro solo en las películas. Este escenario, donde la única solución es la muerte del zombi, nos conduce inevitablemente al apocalipsis zombi, es decir siempre van a ganar. Esta posibilidad es lo que angustiaba a la humanidad al aparecer la enfermedad del SIDA, que no se encontraba forma alguna para detenerla. También es el caso de una pandemia que se propague más rápido que el tiempo requerido para encontrar una cura o vacuna. La analogía continua, en algunas películas aparece una cura en el mejor de los casos una vacuna, que suprime el estado inicial de susceptibilidad a la enfermedad y con ello evita el apocalipsis. Este último caso es lo que más les gusta a los optimistas. Existe otra posibilidad, en cuanto se puede obtener una clase de zombi que no contagia aunque no deja de ser zombi. Este escenario también puede ser buscado como un medio para limitar la propagación de la enfermedad.
Es más podría pasarme aquí platicando diferentes escenarios, todos basados en películas y todos ellos con posibilidad de encontrar análogos en enfermedades reales; sin embargo lo interesante es que los cineastas han retratado con ironía, sarcasmo, terror y mucho más algunas de estas posibilidades y los científicos han desarrollado modelos matemáticos que pueden predecir con cierta certeza la evolución de los infectados conn enfermedades que se transmiten por contagio. El estudio de diferentes tipos de la dinámica zombi, aunque ficción, es extremadamente útil en la construcción de modelos de enfermedades infecciosas en la vida real. Es más podría ser una motivación en las clases de matemáticas o computación para que los estudiantes programarán diferentes modelos y analizar su evolución. También las posibilidades de usar estas analogías en tareas de divulgación científica puede ser interesante.
Con este comentario espero animar a los jóvenes para que analicen los diferentes modelos que pueden ser utilizados tanto en la fantasía como en la realidad, aunque que en el caso de los zombis tienen el valor añadido de ser también entretenidos - un valor que puede ayudar en la educación y la divulgación. Quiero enfatizar que el entendimiento de las matemáticas parece fundamental definir estrategias para contrarestar cualquier epidemia al tener una buena comprensión de la dinámica de la enfermedad y hacer pronósticos. Esta comprensión viene de la construcción de modelos matemáticos aplicados a los datos sobre la propagación de la enfermedad (uno de los objetivos de REPORTA), y la aplicación de técnicas de inferencia confiables como los de análisis Bayesiano. En resumen toda la población debe tener conocimientos elementales de matemáticas. Ya tenemos una de las tareas en la educación en nuestro país.

Una versión previa de este artículo fue publicado el día 21 de Enero en "la Unión de Morelos"

miércoles, 21 de noviembre de 2012

Un aspecto de la entropía en la información del ciudadano

En estos días de Internet, Twitter y Facebook la mayoría de las personas buscan información en la red de redes. Es común decir que si no está en Internet no existe, es más, se dice que estamos en la sociedad de la información, que estamos inundados de información y que es difícil procesar toda esa información, pero ¿qué es información? y ¿cómo se puede medir la cantidad de información? Las respuestas a estas preguntas darán un mayor sentido a las afirmaciones previas y podrán ayudarnos a entender algunos procesos sociales importantes. Para aclarar estas preguntas analicemos algunas frases comunes que dan información: a) Al lanzar la moneda al aire salió sol, b) Morelos tiene una Secretaría de Innovación, Ciencia y Tecnología, c) El tránsito en el libramiento de la ciudad está lento, d) La mayor inversión en el estado será para la educación.
Bajo el esquema más simple para determinar la cantidad de información las primeras dos afirmaciones tienen solamente dos posibles respuestas: la primera (a) águila o sol, y la segunda (b) Morelos tiene o no tiene una Secretaría de Ciencia y Tecnología; la tercera afirmación (c) puede tener tres respuestas importantes: libre, lento, bloqueado; mientras que la última (d) puede tener una diversidad de posibilidades, por ejemplo: cultura, desarrollo social, seguridad, apoyo a empresas, medio ambiente y muchas otras más. Es decir, para transmitir la información en el último caso (d) se seleccionó una opción de un conjunto muy amplio de diferentes rubros. Con esto quiero ilustrar que desde el punto de vista de un sistema de comunicación, la información a transmitir se caracteriza, ante todo, por la posible cantidad de variantes del mensaje. En resumen, la cantidad de información que caracteriza un mensaje se puede determinar por el número de mensajes posibles, pero no depende del contenido semántico del mensaje. Esto último parece contraintuitivo, sin embargo si analizamos el punto con cuidado veremos que al usar el número de mensajes posibles y la probabilidad de que sea anunciado el mensaje específicamente conforma una representación cuantificable y simple de la información en un mensaje. Ésta es la idea central en la teoría de la información de Claude Shannon. En esta teoría Shannon definió una cantidad que indica qué tan certera es la información y esto depende de cuántas posibles alternativas descarta el mensaje enviado. Así, las primeras tres afirmaciones descartan pocas alternativas en el mensaje, en cambio la última selecciona una de entre muchas otras opciones, es así, como podemos decir que la última frase tiene mayor información que las primeras, ya que el mensaje disminuye ampliamente la incertidumbre del conjunto de opciones. De hecho Shannon propuso que la medida de la información se cuantificara como el producto de la probabilidad p de tener un mensaje de entre muchos por el logaritmo de esta probabilidad, a esta fórmula se le llama la entropía de Shannon o la entropía informática y se parece a la fórmula de Boltzmann para la entropía S=-p log(p).
En estos días de redes sociales hemos visto como las Secretarías del gobierno morelense han abierto cuentas en Twitter para informar y con ello dar a conocer aspectos de las actividades que hacen, contribuyendo a disminuir la entropía informática en el entorno. Esta acción es muy importante para conocer lo que se está haciendo. Sin embargo, las páginas en Internet de estas secretarías no existen o muestran información del sexenio pasado. Esta ausencia de páginas en Internet provoca ansiedad en la sociedad que quiere saber de las acciones, planes, organigrama, encargados de las diferentes oficinas, entre otras cosas, para continuar colaborando. Claramente, una de las virtudes de la campaña de Graco Ramírez para convencer a los ciudadanos de votar por él es que convocó a un gran número de personas para conformar la Nueva Visión. Pero la ausencia de estas páginas se convierte en desventaja, ya que no hay una forma rápida de acceso a la información que, aunque fue emitida con oportunidad, no se mantiene al alcance de las personas. Por ejemplo, no es fácil obtener los datos de las personas que han sido designadas como encargadas de las diferentes oficinas de gobierno. Entonces, al no definirse esta información, dado el gran número de posibilidades se encuentra una entropía grande y no da certezas en la sociedad.
Estoy seguro que están trabajando en la conformación de las páginas de todas las oficinas de gobierno, pero sirva esta misiva para señalar que en la actual sociedad de la información las vías de comunicación requieren prioridad.
Este artículo fue publicado el día 21 de Noviembre

miércoles, 30 de mayo de 2012

Salud, política y matemáticas


En estos días el papel de lo jóvenes en aspectos políticos ha cobrado una relevancia que pocos sospechaban. En esta inesperada (pero muy deseada) participación juvenil la Internet ha sido fundamental. Las marchas o protestas que reclaman información para decidir no se difunden por medios tradicionales lo hacen a través de las redes sociales en Internet, considero nosotros los no tan jóvenes debemos usar las redes sociales para poder entender a estos jóvenes y así construir con ellos un futuro sustentable. Hace más de 20 años las manifestaciones y protestas se promovían por medio de brigadas; en aquel entonces los jóvenes se organizaban para ir y personalmente invitar a otros jóvenes en sus lugares de estudio o trabajo. En la actualidad la convocatoria se realiza por medio de Facebook o de Twitter y ha probado tener una gran efectividad, las marchas y las manifestaciones a lo largo de la República han sido muy nutridas y llenas de jovialidad y crítica al actual gobierno y a la situación de desinformación que nos rodea. Sin embargo, estos jóvenes ya se dieron cuenta que también es necesario usar los canales tradicionales, ellos si están abiertos, los adultos debemos también mostrar esta plasticidad. Todas estas protestas que ponen en entredicho a las actuales metodologías para encuestar y conocer las preferencias electorales, conducen a actuar y a la verdadera participación de todos los ciudadanos, jóvenes, adultos o adultos mayores, que será el 1 de Julio a través de nuestro voto y del cuidado de las casillas.
En una opinión, que comparto con muchos otros ciudadanos, además de emitir nuestro voto otra de las acciones importante es cuidar que el conteo de votos sea el correcto, aspecto que es fundamental para la democracia.
Sin embargo, me preocupa un hecho: hace seis años Luis Mochán investigador del Instituto de Ciencias Físicas de la UNAM realizó un estudio muy cuidadoso sobre los aspectos estadísticos de los resultados plasmados en las actas de las casillas de aquella jornada electoral (Ciencias 84, 39, 2006). Lamentablemente, la conclusión a la que llegó Luis Mochán fue que muchos mexicanos no saben contar. Sí, aunque no lo creamos, la cantidad de errores cometidos a la hora de contar y sumar los votos fue tan grande que era del orden de la diferencia entre los dos principales contendientes (Felipe Calderón Hinojosa y Andrés Manuel López Obrador). Es así como notamos que la aritmética es importante en aspectos políticos que son, precisamente, responsabilidad de todos.
Este resultado que muestra las deficiencias que la sociedad mexicana tiene en el dominio de la aritmética parece sorprendente, pero concuerda con lo presentado recientemente por unos médicos gringos que encontraron graves problemas en la dosificación de los medicamentos en personas con deficiente conocimiento de matemáticas. Esto último fue el resultado de una investigación presentada en el pasado congreso de la Asociación Pediátrica Americana por un equipo encabezado por el H. Shonna Yin de la Facultad de Medicina de la Universidad de Nueva York. En ese estudio se encontró que la dosificación de medicamentos a niños enfermos tenía significativamente más errores cuando sus padres tenían limitadas habilidades en aritmética. Los niños sufren por el desconocimiento de los padres incluso cuando se les hayan dado o pagado las medicinas adecuadas. Así es más importante tener habilidades matemáticas que disponer de vales para medicinas. Por ésta y otras muchas razones, son muy preocupantes las noticias de que los niños mexicanos han sido evaluados en los últimos lugares en habilidades matemáticas en la prueba Pisa. La Academia de Ciencias de Morelos ha insistido muchas veces en que debemos mejorar la enseñanza de las matemáticas desde los niveles elementales.
Considero que estos dos ejemplos muestran la necesidad que tenemos de enfocar la educación hacia los resultados y promover la enseñanza de las ciencias en todos los niveles. Sin una preparación científica nuestra sociedad no podrá decidir y actuar con conocimiento y sufrirá en todos los aspectos de nuestra vida, digamos desde salud y hasta políticos.


Una versión resumida de este artículo fue publicada el día 30 de Mayo en la UNIÓN de Morelos

domingo, 11 de diciembre de 2011

Respuesta a un comentario

Una amiga me mandó un comentario sobre las mediciones: “… y cuando vuelve Baltasar, por la noche, ella [Blimunda] dice, Por aquí pasaron hoy más de cien, perdónese la imprecisión de quien no aprendió más rigurosas cuentas, fueron muchos, fueron pocos, es como cuando se habla de años, pasé ya de los treinta, y Baltasar dice, He oído decir que en total llegaron quinientos, Tantos, se asombra Blimunda, y ni uno ni otro saben exactamente cuántos son quinientos, sin hablar ya de que el número es, de todas las cosas que hay en el mundo, la menos exacta, se dice quinientos ladrillos, se dice quinientos hombres, y la diferencia que hay entre un ladrillo y un hombre es la diferencia que se cree no hay entre quinientos y quinientos, quien no entienda esto la primera vez no merece que se lo expliquen la segunda.” J. Saramago, Memorial do convento. A la provocación respondí: Las analogías son interesantes y las luvias de ideas y vorágines lingüísticas también. Los números son abstracciones sin sentido cuando se les priva del contexto. Sin embargo, el aprender a manejar esas abstracciones privadas del contexto permite analizarlas con una objetividad diferente, una que depende del tiempo, del marco conceptual o teórico y aun del sujeto y por ello las matemáticas son universales. Así, quinientos y quinientos son iguales, pero diferentes. Obedecen las mismas reglas, pero representan cosas muy distintas. Aceptar las diferencias, propiciarlas y defenderlas son acciones importantes.